Groupes Algébriques, Groupes finis, Géométries, Représentations

50 ans de séminaire Chevalley

CIRM, Luminy, France


22 Septembre 2014 - 26 Septembre 2014







Liste préliminaire d'orateurs




On connaît la contribution fondamentale du séminaire des années 1956-59 classifiant les groups réductifs, après l'article de Claude Chevalley donnant la construction des groupes finis simples de type de Lie (Tohoku, 1955). La connexion est dès lors établie entre groupes finis et groupes algébriques, elle sera complétée par la théorie des schémas en groupes que Grothendieck esquisse déjà dans le séminaire, et d'autre part par le programme de classification des groupes finis simples. Chevalley lui-même choisira cette seconde direction comme thème de départ lors de la reprise de son séminaire à la fin des années soixante (Vincennes, IHP). Le séminaire continue après la mort de Chevalley (1984) jusqu'à nos jours et aujourd'hui on peut compter à peu près 50 années d'activité. Voir le programme actuel.

Les thèmes abordés par Chevalley (groupes réductifs, groupes de réflexion, variétés de drapeaux) structurent encore une grande partie de la recherche en algèbre. S'y sont ajoutés des méthodes et des thématiques nouvelles, cohomologie l-adique, catégories dérivées des catégories de modules, groupes de tresses, donnant de nouveaux points de vue sur la géométrie et les représentations des groupes finis, p-adiques ou des algèbres associées.

Ainsi les équivalences de catégories dites perverses s'inspirent des travaux sur les représentations des groupes de type de Lie et débouchent sur de nouvelles questions et conjectures sur la cohomologie des variétés de Deligne-Lusztig.

Plusieurs conjectures global/local en théorie des groupes finis (McKay, Alperin) ont été récemment réduites à des énoncés voisins sur les groupes finis quasi-simples. La classification des groupes finis simples conduit là aussi à des questions concernant essentiellement les groupes de Chevalley.

Le programme de Langlands, qui concerne essentiellement les groupes p-adiques, conduit aussi à des questions sur leurs analogues finis. Cette rencontre se propose de réunir des experts des thèmes évoqués ci-dessus, ainsi que de nombreux orateurs, auditeurs et organisateurs, passés ou à venir... de ce séminaire.







Organizers: Olivier Brunat, Marc Cabanes, Radha Kessar